الخسارة المتوقعة
القيمة المتوقعة ضرب إجمالي اللي تراهن فيه: يعني كم تكلفك الجلسة في المتوسط.
الخسارة المتوقعة = إجمالي المراهنات × 1/37. رهان $10، و100 دورة: $1,000 مراهنات، و$27 خسارة متوقعة. التدرّجات تراهن أكثر، فتخسر أكثر.
إجمالي المراهنات، مو رأس المال
الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت فيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ النص كله ← تعتمد على كم يمر من فلوس على الطاولة، مو على كم جبت معك. رأس مال لعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الكلي اللي تخصصه للعب. وإدارة رأس المال إنك تحدد كم منه تخاطر فيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرأ النص كله ← بـ$100 لو رجعت تراهن فيه وايد مرات ممكن يشيل $2,000 من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي اللي تراهن فيه خلال جلسة أو فترة، مع الأرباح اللي رجعت تنراهن. ينقال له بعد: handle، action.اقرأ النص كله ← و$54 خسارة متوقعة؛ ورأس مال $10,000 تراهن فيه مرة وحدة على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← يشيل $10,000 من إجمالي المراهنات و$270. دخل الكازينو مثل رسوم على الحركة، والحركة هي كل فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ← في كل دورة.
الصيغة
E[الخسارة] = Σ مبالغ الرهان / 37. للي يراهن بمبلغ ثابت، هذا يساوي مبلغ الرهان × الدورات / 37. ولـالتدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر مبلغ الرهان على حسب النتائج اللي فاتت. التدرّجات السلبية ترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرأ النص كله ← هو متوسط مبلغ الرهان × الدورات / 37، ومتوسط مبلغ الرهان أعلى من الرهان الأساسي، لأن المبالغ ترتفع في فترات الخسارة. مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف شنو يسوّي وشنو ما يسوّي.اقرأ النص كله ← من رهان أساسي $10 مع حد $500 متوسطه تقريبًا $28 في الدورة على جلسة طويلة، فيخسر تقريبًا ثلاث أضعاف الرهان الثابت بـ$10، بدون ما يغيّر احتمالات أي رهان لحاله.
السرعة
الطاولات المباشرة تدور 40–60 دورة في الساعة، وصالات الكازينو 30–50، والطاولات السريعة 90 أو أكثر، وطاولات RNG بسرعة ضغطك. بنفس مبلغ الرهان، السرعة هي أكبر عامل وحده في الخسارة المتوقعة في الساعة: لو انتقلت من طاولة بطيئة في الصالة لطاولة RNG تلعب فيها 200 دورة في الساعة، تكلفة السهرة تتضاعف أربع مرات بدون أي تغيير في الاحتمالات.
على مدى سنة
اللاعب الدايم اللي يلعب ساعتين في الأسبوع بـ$10 على طاولة مباشرة فيها 50 دورة في الساعة، يكون إجمالي مراهناته $52,000 في السنة، ويدفع تقريبًا $1,400 خسارة متوقعة على عجلة أوروبية، و$700 على عجلة فرنسية، و$2,700 على عجلة أمريكية. الحساب ممل، بس النتيجة مو مملة: اختيار العجلة والطاولة يسوى أكثر من أي نظام بفرق ما له نهاية، لأن الأنظمة تسوى بالضبط صفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←.
لعبة تسوى أكثر من أي بنك
لعبة سانت بطرسبرغ، اللي طرحها نيكولاوس برنولي سنة 1713، ترمي فيها عملة لين تطلع صورة، وتدفع $2 إذا احتاجت رمية وحدة، و$4 إذا رميتين، و$8 إذا ثلاث، وتتضاعف كل مرة. كل طول ممكن يضيف $1 لـالقيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ←، فعلى الورق اللعبة تسوى مبلغ ما له نهاية. بس ما فيه بنك يقدر يدفع جوائز ما لها نهاية، وأول ما تنحد الجوائز باللي عند البنك، القيمة تطيح: مع بنك فيه $1 مليون اللعبة تسوى تقريبًا $21، ومع $1 مليار تقريبًا $31. ومارتينغال هو نفس اللعبة بس من الجهة الثانية. يربح وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة تقريبًا في كل دورة من دوراته ويخسر كل شي في سلسلة طويلة نادرة؛ بدون حد، السلاسل الطويلة كانت بتنغطى بأرباح أكبر وأكبر، ومع حد ما تنغطى، وعشان كذا حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل وأكثر رهان مسموح. والحد الأقصى هو اللي يوقف تدرّجات المضاعفة.اقرأ النص كله ← يقرر شلون يفشل مارتينغال، مو إذا بيفشل ولا لا.
الخسارة المتوقعة مو هي النتيجة
أي جلسة لحالها بتختلف عن خسارتها المتوقعة، وأحيانًا بأكثر من الخسارة المتوقعة نفسها. على 100 دورة دفع متساوي بـ$10، الانحراف المعياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرأ النص كله ← $100 مقابل نتيجة متوقعة −$27؛ يعني الجلسة الرابحة شي عادي. الخسارة المتوقعة هي السعر؛ والتباينرياضياتالتباينمقياس لكم النتائج منتشرة حول القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وواطي في رهانات الدفع المتساوي.اقرأ النص كله ← هو التغليف؛ والنتيجة في ليلة معيّنة عينة من واحد.
الصيغة
أسئلة
لا. ياخذ 2.70% من كل شي تراهن فيه. وإذا رجعت تراهن بأرباحك، كأنك راهنت فيها مرة ثانية.
في الساعة، إي، إذا السرعة نفسها. لكل هدف توصله، لا: شوف خطر الإفلاسرياضياتخطر الإفلاساحتمال إنك تخسر رأس مال اللعب كله قبل ما توصل لهدف أو لعدد معيّن من الدورات.اقرأ النص كله ←.
الكازينوهات تقدّر خسارتك المتوقعة من متوسط رهانك والوقت اللي لعبته، وترجّع لك جزء منها على شكل مكافآت مجانية. هي ترجّع لك جزء من السعر، مو تعطيك ميزة.
استراحة ضحك
إجمالي المراهنات × 1/37. الساعة داخلة في الصيغة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.