استراتيجية دالمبير في الروليت
استراتيجية دالمبير في الروليت تزيد وحدة بعد الخسارة، وتنقّص وحدة بعد الربح.
ما تتغلّب على الروليت. هي أهدى تدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر مبلغ الرهان على حسب النتائج اللي فاتت. التدرّجات السلبية ترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرأ النص كله ← من التدرّجات المعروفة: مبلغ الرهان يطلع شوي شوي، والتراجعات معقولة، وميزة الكازينو ما أحد يلمسها.
امشِ مع النظام
الخسارة ترفع مبلغ الرهان خطوة وحدة. والربح يرجعه خطوة وحدة.
مبالغ الرهان والنتايج بوحدات الرهان الأساسي.
نظام دالمبير في الروليت، خطوة خطوة
راهن بـوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة. إذا خسرت، الرهان اللي بعده يكبر وحدة. وإذا ربحت، يصغر وحدة، وأبدًا ما ينزل تحت وحدة وحدة. بس كذا. تخيّل مرجيحة: كل خسارة ترفع مبلغ الرهان درجة، وكل ربح ينزّله درجة. الفكرة اللي تحته إن الأرباح والخسائر بتتوازن، فمبلغ الرهان بيرجع للأساس. واللي يجذب فيه إن كل زوج فيه ربح وخسارة على مبلغين ورا بعض يطلع صافيه +1 وحدة: تخسر 3، تربح 4، والصافي +1.
شلون تكون الجلسة؟
هادية، ومبلغ الرهان يطلع شوي شوي. لأن الخسائر أكثر من الأرباح بنسبة 19 إلى 18 في الدفع المتساوي، مبلغ الرهان يميل يطلع في الجلسة الطويلة. ولأن مبلغ الرهان يكون في أعلاه لمّا تكون خسران، وأقل لمّا تربح، متوسط الرهان في فترات الخسارة يكون أكبر من متوسطه في فترات الربح. الجلسات أهدى من مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف شنو يسوّي وشنو ما يسوّي.اقرأ النص كله ←، والتراجعاتالمالالتراجعالنزلة من أعلى نقطة لرأس المال لين أوطى نقطة بعدها في نفس الجلسة. وأقصى تراجع هو أكبر نزلة من هذا النوع.اقرأ النص كله ← معقولة وما فيه هاوية، بس تخسر في المتوسط أكثر بشوي من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ كل دورة. هذا الأساس اللي ينقارن فيه كل تدرّج.اقرأ النص كله ← لأن متوسط مبلغ الرهان أعلى.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
نظام دالمبير ينفع؟
لا. الجلسة المتوازنة تربح، بس الجلسات ما تبقى متوازنة. بعد w ربح وl خسارة على مبالغ ورا بعض، النتيجة الصافية w − l وحدة، ومعها تصحيح على حسب وين كنت على السلّم. إذا w = l فالنتيجة بالضبط +w وحدة، وهذا يبان كأنه ربح مضمون. بس المشكلة إن w = l مو الحالة المتوقعة: في 37 دورة تتوقع 18 ربح و19 خسارة. وخسارة زيادة وحدة على مبلغ طلع لين 8 وحدات مثلًا تكلّف أكثر من اللي جابته ثمان أزواج من نوع +1. والقيمة المتوقعة تطلع −1/37 من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي اللي تراهن فيه خلال جلسة أو فترة، مع الأرباح اللي رجعت تنراهن. ينقال له بعد: handle، action.اقرأ النص كله ←، مثل ما لازم تطلع.
ليش الجلسات القصيرة عادةً تربح؟
الحالة المتوازنة جزء من قاعدة وحدة تشمل كل جلسة. خل D يكون عدد الخسائر ناقص عدد الأرباح. الجلسة اللي فيها N دورة وتبدأ بوحدة وحدة تخلص عند (N − D²)/2 − D وحدة، ما دام ما ربح أي رهان بوحدة وحدة (لأن بعد ربح مثل هذا ما فيه مكان أقل ينزل له مبلغ الرهان). ومع D = 0 تطلع +N/2، يعني الـ+w اللي في القسم اللي فوق. وكل خسارة زيادة تنحسب مربّعة: بعد 100 دورة، D قدره 4 للحين يخلي لك +38 وحدة، وD قدره 8 يخلي +10، وD قدره 10 يخلي −10. والصدفة بروحها تخلي D يتفاوت بحوالي √N، يعني عشرة بعد 100 دورة، وفي لعبة بدون صفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← مكاسب الجلسات المتوازنة الكثيرة وخسائر الجلسات القليلة المايلة يلغون بعض بالضبط. والصفر يضيف خسارة زيادة وحدة كل 37 دورة في المتوسط، ولأن D مربّع، تكلفته تكبر أسرع من الجلسة. أغلب الجلسات اللي ما تعدّي 100 دورة تخلص وإنت رابح؛ بس المتوسط أبدًا ما يخلص كذا، وبعد كم مية دورة أغلب الجلسات بعد تخسر.
وشلون لو قلبته؟
نظام دالمبير المعاكس، وينقال له بعد دالمبير العكسي، يزيد وحدة بعد الربح وينقّص وحدة بعد الخسارة. هو صورة معكوسة للأصل بالضبط. وما دام ما خسر أي رهان بوحدة وحدة، الجلسة اللي فيها N دورة تخلص عند (D² − N)/2 + D وحدة، وD الحين هو عدد الأرباح ناقص عدد الخسائر. الجلسة المتوازنة تخسر نص وحدة في كل دورة، وما يطلع ربح إلا إذا الأرباح سبقت الخسائر بوايد. فأغلب الجلسات تخسر شوي وكم جلسة تربح وايد، يعني عكس شكل الأصل، والمتوسط نفس الـ2.70% من الفلوس اللي تراهن فيها.
منو كان دالمبير؟
جان لو رون دالمبير، عالم الرياضيات واللي شارك في تحرير موسوعة Encyclopédie، كتب في مقالة سنة 1754 إن بعد سلسلة من الوجوه، الكتابة يصير احتمالها أكبر. كان غلطان، والمغالطة اللي على اسمه نوع من مغالطة المقامر. أما نظام دالمبير في الروليت فتسمّى باسمه بعدين، على يد مقامرين كانوا مقتنعين بنفس الفكرة. هو ما صمّمه، وعلى الأغلب ما كان بيوافق عليه.
فيه نسخ ثانية؟
نظام دالمبير المعاكس، اللي فوق، يتصرف مثل بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف الرهان بعد الربح، وارجع للبداية بعد الخسارة أو بعد ثلاث مرات ربح ورا بعض. ينقال له بعد: مارتينغال العكسي.اقرأ النص كله ← هادي. وبعض اللاعبين يزيدون وحدتين بعد الخسارة وينقّصون وحدة بعد الربح، فيصير السلّم أحدّ ويقرّب من منطقة مارتينغال. وكل النسخ لها نفس الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت فيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ النص كله ← لكل وحدة تراهن فيها.
المحاكي · دالمبير
2,000 جلسة من رهانات الدفع المتساوي برأس مال لعب $1,000.
الرهان الأساسي $10 · حدّ الطاولة $500 · 100 دورة بكل جلسة
كل كم تجي سلسلة الخساير
رهان الدفع المتساوي على عجلة بصفر واحد يخسر 19 دورة من 37. كل صف يبيّن احتمال إن سلسلة معيّنة من الدورات تخسر كلها، وكم خسر لين ذاك الوقت لاعب دالمبير اللي يزيد رهان أساسي واحد بعد كل خسارة.
| خساير ورا بعض | الاحتمال | تقريبًا 1 من كل | الخسارة لين الحين | الرهان الجاي |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
الاحتمال هو 19/37 مضروب في نفسه مرة عن كل خسارة، محسوب من دورة وحدة معيّنة. والجلسة الطويلة فيها وايد دورات ممكن تبدأ منها سلسلة مثل كذا، فعلى طول سهرة كاملة احتمالها أكبر بوايد من اللي يبيّنه صف واحد.
أسئلة
ما فيه هاوية، وهذا يخليه أهدى تدرّج سلبي. بس مو أرخص من الرهان الثابت؛ بالعكس، أغلى بشوي.
ولا شي غير حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل وأكثر رهان مسموح. والحد الأقصى هو اللي يوقف تدرّجات المضاعفة.اقرأ النص كله ← أو رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الكلي اللي تخصصه للعب. وإدارة رأس المال إنك تحدد كم منه تخاطر فيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرأ النص كله ←. وفي جلسة خسارة طويلة يطلع بثبات.
وناسة الرياضيات
جرّب تحلها بنفسك أول. كل حل مسكّر؛ افتحه لمّا تكون جاهز.
تلعب نظام دالمبير على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← 50 دورة، تبدأ بـوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة، وأبد ما تربح رهان بوحدة وحدة (لأن بعد ربح مثل هذا مبلغ الرهان ما عنده مكان أقل ينزل له). تخلص بـ27 خسارة و23 ربح. كم وحدة إنت رابح أو خسران؟ وإذا 29 خسارة و21 ربح؟
شوف الحل
الجواب +13 وحدة مع 27 خسارة، أما مع 29 فالنتيجة −15 وحدة. دورتين من خمسين يروحون الصوب الثاني تكلّفك 28 وحدة.
خل D تكون الخسائر ناقص الأرباح. النتيجة بعد N دورة هي (N − D²)/2 − D. مع 27 خسارة و23 ربح، D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. ومع 29 و21، D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
ليش القاعدة صح: مبلغ الرهان دايمًا وحدة وحدة زايد الخسائر لين الحين ناقص الأرباح لين الحين. وكل خسارة يلغيها ربح بعدين تسوي زوج، تخسر s وبعدين تربح s + 1، وصافيه +1 وحدة، مثل ما يوري الجدول اللي فوق. ومن N دورة يتكوّن (N − D)/2 زوج من هذي، قيمتها +(N − D)/2. والـD خسائر اللي تبقى انحطت بمبالغ 1، 2 … D وإنت طالع وما انلغت أبد؛ وتكلّف 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. مع بعض: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
المربع هو السالفة كلها. الجلسة المتوازنة تدفع نص وحدة كل دورة، وكل خطوة بعيد عن التوازن تكلّف أكثر من اللي قبلها.
تلعب دالمبير العكسي على الأحمر 100 دورة، تبدأ بوحدة وحدة، وأبد ما يخسر رهان بوحدة وحدة. تخلص بـ52 ربح و48 خسارة. وين إنت واقف؟ وإذا 60 ربح و40 خسارة؟
شوف الحل
الجواب −38 وحدة مع 52 ربح، و+170 مع 60. التقدم الصغير في الأرباح بعده خسران؛ بس التقدم الكبير هو اللي يدفع.
خل D تكون الأرباح ناقص الخسائر. النتيجة هي (D² − N)/2 + D في N دورة.
52 ربح و48 خسارة: D = 4، يعني (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 ربح و40 خسارة: D = 20، يعني (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
ليش: كل ربح تلغيه خسارة بعدين يسوي زوج، تربح عند s وبعدين تخسر عند s + 1، وصافيه −1. والـD أرباح اللي تبقى انحطت بمبالغ 1، 2 … D وإنت طالع وما تنلغي أبد؛ وتجيب D(D + 1)/2. ومن N دورة يتكوّن (N − D)/2 زوج، فالمجموع D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
هذي قاعدة دالمبير الأصلي بس الإشارات مقلوبة: هناك التوازن يربح نص وحدة كل دورة والاختلال ينعاقب؛ وهني التوازن يكلّف نص وحدة كل دورة والاختلال ينكافأ.
استراحة ضحك
على اسم عالم رياضيات فهم العملة غلط.
المصادر
- RouletteDoc. شرح الاستراتيجية وأمثلة عليها.
- Roulette77. شرح الاستراتيجية وأمثلة عليها.
- d’Alembert، J. «Croix ou pile.»
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.