خرافة: استراتيجية روليت تربح دايمًا
«عندي نظام يربح 80% من المرات». يمكن. بس بعده يخسّرك فلوس.
النظام يقدر يخلي الجلسات الرابحة شي عادي. بس ما يقدر يخلي القيمة المتوقعة موجبة، لأن كل رهان يحطه قيمته المتوقعة −1/37 من مبلغه، والقيم المتوقعة تنجمع. والأنظمة اللي تربح أكثر شي هي اللي تخسر أكثر شي لمّا تخسر.
الادعاء
الاعتقاد: في مكان ما فيه استراتيجية روليت تربح دايمًا، نظام يغيّر مبالغ الرهان على حسب النتايج اللي فاتت ويحوّل الروليت للعبة رابحة. والدليل: سلسلة جلسات رابحة، فيديو عن شلون تربح في الروليت كل مرة، شهادة واحد، أو جدول لأسبوع فيه حظ. الادعاء عادةً صادق؛ صاحبه مصدقه لأنه كان ينفع معاه.
ليش هو غلط، في سطر واحد
القيم المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ← تنجمع. إذا كل رهان قيمته المتوقعة EV = −1/37 من مبلغه، فأي متتالية رهانات لها EV = −1/37 من مجموع المبالغ، مهما كانت القاعدة اللي اختارت المبالغ. والنظام هو قاعدة تختار فيها المبالغ. يعني كل نظام له EV = −1/37 من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي اللي تراهن فيه خلال جلسة أو فترة، مع الأرباح اللي رجعت تنراهن. ينقال له بعد: handle، action.اقرأ النص كله ←. هذي مبرهنة (دوب وهالموس برهنوها في ثلاثينيات القرن الـ20؛ وثورب 1969 يذكر شروطها)، وما فيها استثناءات للقواعد الذكية. الشرط الوحيد اللي يستاهل تعرفه هو الحدّ الأدنى للرهان: مثال ثورب يراهن بـ$1,000 على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ←، وبعدين 90 سنت، وبعدين 9 سنتات وكذا، يصغر للأبد. باحتمال 18/37 الرهان الأول يربح واللاعب يظل رابح على طول، مع إن النتيجة المتوقعة بعدها −1/37 من كل شي انراهن فيه. والحدّ الأدنى على طاولة حقيقية يوقف هذا، ويوقف معاه أي أمل إنك تظل رابح على المدى الطويل.
ليش يبين إنه ينفع
التدرّجاتاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر مبلغ الرهان على حسب النتائج اللي فاتت. التدرّجات السلبية ترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرأ النص كله ← السلبية تخلي الجلسات الرابحة شي عادي. مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف شنو يسوّي وشنو ما يسوّي.اقرأ النص كله ← من $10 وحدّ $500 يخلّص تقريبًا 80% من جلسات الـ100 دورة رابح كم وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ←. واللاعب اللي يمشي عليه عشرين جلسة يربح ست عشرة منها ويتذكر هذا. كل وحدة من الأربع جلسات الخسرانة تخسر أكثر من اللي تربحه عشر جلسات رابحة، والحساب على عشرين جلسة سالب. النظام ما غيّر المتوسط؛ بس نقل الخسائر لجلسات أقل وأكبر، وين أسهل تقول عنها سوء حظ.
الاختبار اللي أي واحد يقدر يسوّيه
محاكي الاستراتيجيات في هذا الموقع يشغّل 10,000 جلسة لأي نظام، أو للكود مالك، في ثانية. اضبطه على النظام اللي إنت مؤمن فيه واقرا المتوسط. لو المتوسط كان موجب في أي إعداد، كانت هذي الصفحة بتقول. كل إعداد، كل نظام، كل حدّ طاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل وأكثر رهان مسموح. والحد الأقصى هو اللي يوقف تدرّجات المضاعفة.اقرأ النص كله ← يعطي متوسط −2.70% من إجمالي المراهنات زايد تذبذب عشوائي. الشهادات عينات من شخص واحد؛ والمحاكي عينات من عشرة آلاف.
نظام ما يقدر يخسر
في 1997 كاتب البوكر مايك كارو نشر نظام روليت كمزحة، ومجلة Gambling Times رجعت نشرته في 2001. هو قايمة رهانات لازم تبتعد عنها: لا أحمر ولا أسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ← أبد، لا فردي ولا زوجي، ولا الأصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←؛ لا أرقام حمرا فردية ولا سودا زوجية؛ ولا شي على 30، ولا على الامتداد الطويل من الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← من 11 مع عقارب الساعة لين 14 على العجلة الأمريكية. اجمع القواعد مع بعض وما يبقى ولا رقم. الخانات الوحيدة برا هذا الامتداد هي 0 و28 و9 و26 و30 و2؛ و30 ممنوع بالاسم، والباقي يا صفر، يا زوجي وأسود، يا فردي وأحمر. اللاعب اللي يمشي على النظام ما يراهن أبد وما يخسر أبد. ميزته صفر، وهو نظام الروليت الوحيد اللي صادق في الطريقة اللي يوصل فيها لهذا.
أنظمة لها أسامي، سطر لكل واحد
الأنظمة اللي تنباع باسم، أو كأنها معادلة تربّح في الروليت، ما تختلف. كل واحد منها مجموعة رهانات، وكل رهان يدفع للعجلة الـ2.70% مالتها. بولمان (2024) يشرح كم واحد منها على العجلة الأمريكية، وين كل واحد يكلّف 5.26%؛ وهني هي على العجلة الأوروبية.
النسخة الصادقة
الأنظمة تغيّر شكل الجلسة: كم مرة تربح، كم كبر الأرباح، وشكثر يسوء أسوأ احتمال. هذي خيارات حقيقية، واللاعب ممكن يفضّل شكل على شكل. اللي ما تغيّره الأنظمة هو الثمن، وهو 2.70% من كل شي ينراهن فيه، ولأن التدرّجات تراهن أكثر من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ كل دورة. هذا الأساس اللي ينقارن فيه كل تدرّج.اقرأ النص كله ←، فهي تدفع منه أكثر.
أسئلة
ست شهور من جلسات كل أسبوع يعني تقريبًا 25 جلسة. ومارتينغال يربح 80% منها. الجلسات الخسرانة جاية، وهي أكبر.
قاعدة التوقف تقلل إجمالي المراهنات، وعشان كذا تقلل الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت فيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ النص كله ←. بس ما تخليها موجبة.
مو على عجلة نزيهة. على عجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة عيوبها المادية تخلي بعض الخانات احتمالها أكبر من 1/37. نادرة، وما تنكشف إلا بآلاف الدورات المسجّلة.اقرأ النص كله ←، وهذي مسألة فيزياء، مو نظام.
وناسة الرياضيات
جرّب تحلها بنفسك أول. كل حل مسكّر؛ افتحه لمّا تكون جاهز.
نظام مايك كارو الساخر من 1997 للعجلة الأمريكية يمنع الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← والأسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ←، والفردي والزوجي، والأصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←؛ والأرقام الحمرا الفردية والسودا الزوجية؛ والرقم 30؛ وكل خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← في المقطع من 11 مع عقارب الساعة لين 14. طبّق القواعد وحدة ورا وحدة. شنو الأرقام اللي تبقى تراهن عليها؟
شوف الحل
الجواب ولا شي. النظام أبد ما يراهن، فميزته صفر بالضبط.
لمّا تمنع الأحمر والأسود والفردي والزوجي والأصفار يبقى لك الأرقام المفردة والمجموعات الصغيرة بين 1 و36.
لا حمرا فردية ولا سودا زوجية يخلّي الحمرا الزوجية (12، 14، 16، 18، 30، 32، 34، 36) والسودا الفردية (11، 13، 15، 17، 29، 31، 33، 35): ستطعش رقم. ولمّا تمنع 30 يبقى خمسطعش.
على العجلة الأمريكية المقطع من 11 مع عقارب الساعة لين 14 يغطي 32 خانة من الـ38. والست خانات اللي برّاه هي 0 و28 و9 و26 و30 و2. والخمسطعش رقم اللي بقت كلها داخل المقطع، فالقاعدة الأخيرة تشيلها بعد. النظام اللي أبد ما يراهن هو الوحيد اللي أبد ما يخسر، وهذي كانت فكرة كارو.
كريبتوس يشغّل ثلاث أنظمة مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف شنو يسوّي وشنو ما يسوّي.اقرأ النص كله ← مع بعض، واحد على كل زوج من رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ويدفع 1:1.اقرأ النص كله ← (عالي أو منخفض، فردي أو زوجي، أحمر أو أسود)، بمبالغ رهان 1، 2، 4، 8، 16، 32 ويوقف بعد ست خسائر. خذ واحد من الثلاثة على عجلة أوروبية. كم مرة يخسر الست رهانات كلها، وكم تكسب الدورة الكاملة في المتوسط، وكم نسبة هذا من الفلوس اللي تراهن فيها؟
شوف الحل
الجواب يخسر الست كلها تقريبًا مرة من كل 55 دورة كاملة، يعني 1.83% من المرات، وهذا يكلّف 63 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ←. في المتوسط الدورة الكاملة تخسر تقريبًا 0.17 وحدة من 6.42 وحدة تراهن فيها: 2.70%، سعر كل رهان على العجلة.
الرهان يخسر باحتمال 19/37، مع حساب الصفر. ست مرات ورا بعض: (19/37)⁶ = 0.0183، يعني تقريبًا 1 من 55، ووقتها مبالغ الرهان 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 تروح. وإذا لا، الدورة الكاملة تخلص بربح و+1 وحدة.
المتوسط: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 وحدة.
الفلوس اللي تراهن فيها: الرهان الأول دايمًا تحطه، والثاني بس بعد خسارة، وهكذا: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 وحدة. والنسبة: −0.17/6.42 = −2.70%.
الست دورات المسجّلة بس تحدد على أي جهة ينحط كل رهان، والعجلة ما تقدر تعرفها. ولمّا تشغّل الثلاثة كلهم تضرب الفلوس اللي تراهن فيها في ثلاثة، ومعاها متوسط الخسارة. بولمان (2024) يحسب النظام على عجلة أمريكية، وين كل واحد منهم يخسر ست مرات ورا بعض 2.1% من المرات.
استراحة ضحك
إنك تربح وايد مرات وإنك تربح فلوس رقمين مختلفين.
المصادر
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.