Boule والعجلات الصغيرة
أقارب الروليت الصغار: عجلة فيها تسعة أرقام في الكازينوهات الفرنسية، ونرد بعشرين وجه، ولوح دبابيس، وعجلة معاها خزّان كرات، ونجمة من الأضواء. وقاعدة وحدة تحدد سعرهم كلهم.
Boule، اللي للحين تنلعب في بعض الكازينوهات الفرنسية، فيها تسعة أرقام وتدفع 7 مقابل 1 على رقم منها: 11.11%، يعني أربع مرات العجلة الأوروبية. وRoulette-18 ترمي نرد بدال ما تدوّر عجلة وتكلف 5.26%. وعلى الإنترنت، Pin Ball وSpingo تكلف من 2% إلى 4.76%، وLucky Star، وهي ضوء يلف حول نجمة، من 2.22% إلى 4%. أما Diamond Roulette فشالت الأحمر والأسود وحطت بدالهم ستة ألوان، وباعت رهان واحد بـ15.79%.
قاعدة وحدة، وعجلات صغيرة
القاعدة اللي في صفحة العجلات الغريبة تحدد سعر هذي الألعاب بعد: عدّ النتايج اللي الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ← ما يحسب حسابها واقسمها على كل النتايج. في العجلة الأوروبية الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← هو 1 من 37 خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ←. وفي العجلة الصغيرة خانة الكازينو الوحدة تصير حصة أكبر، فالألعاب الصغيرة غالبًا تكون أغلى، إلا إذا الدفع انحط بطريقة ثانية.
Boule: تسعة أرقام
Boule هي القريبة الفرنسية الصغيرة للروليت، وللحين تنلعب في بعض الكازينوهات في فرنسا؛ وفيه كتيّب من كازينو في أنتيب يشرح قواعدها. الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي تنطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← توقف على واحد من تسعة أرقام. أربعة منها سودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ← (1، 3، 6، 8)، وأربعة حمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← (2، 4، 7، 9)، والـ5، باللون الأصفر، هو رقم الكازينو. الرقم الواحد يدفع 7 مقابل 1. ورهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ويدفع 1:1.اقرأ النص كله ←، أحمر أو أسود، فردي أو زوجي، منخفض (1 لين 4) أو عالي (6 لين 9)، كلها تخسر لمّا يطلع 5. كل رهان يكلف 1/9 = 11.11%، يعني أربع مرات العجلة الأوروبية. وفيه نسخة في Genting في ماليزيا عجلتها مرقّمة من 0 لين 9 وتدفع 8 مقابل 1 على رقم واحد و2 مقابل 1 على ثلاثة: 10%.
Avions: سبعة عشر رقم
إبستين (2013) يذكر عجلة صغيرة ثانية، Avions، انلعبت فترة في مونت كارلو، وفيها 17 رقم. الرقم الواحد كان يدفع 15 مقابل 1، ومجموعات الأربعة أرقام تدفع 3 مقابل 1، ورهانات الدفع المتساوي كل واحد منها يغطي ثمانية أرقام، وتطلّع برّا الرقم 9، اللي كان يلعب دور الصفر. كل رهان يطلع 1/17 = 5.88%، شوي أكثر من الـ5.26% الأمريكية، على عجلة بنص حجم العجلة الأوروبية.
Roulette-18: نرد بدال العجلة
Roulette-18 انعرضت في Global Gaming Expo سنة 2014 وانلعبت في بعض كازينوهات Grosvenor في المملكة المتحدة. نرد بعشرين وجه ياخذ مكان العجلة، عليه الأرقام من 1 لين 18، و0 و00. إذا طلع 00 ما ينحسم شي والنرد ينرمى من جديد، فيظل 19 وجه شغّال والدفع محسوب على 18: رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← يدفع 17 مقابل 1، ورهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين جنب بعض، ويدفع 17:1.اقرأ النص كله ← 8 مقابل 1، ورهان الصفرهانرهان الصفثلاثة أرقام في صف واحد من لوحة الرهان، ويدفع 11:1. بالفرنسي: transversale.اقرأ النص كله ← 5 مقابل 1، ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام يتشاركون في زاوية وحدة على لوحة الرهان، ويدفع 8:1.اقرأ النص كله ← 7 مقابل 2، ورهان الخط 2 مقابل 1. كل رهان يكلف 1/19 = 5.26%، نفس السعر الأمريكي، إلا رهانات الدفع المتساوي، اللي تخسر بس النص إذا طلع 0: 2.63%.
Pin Ball وSpingo: ألعاب على الإنترنت
Pin Ball، من Realistic Games، تطيّح كرة من لوح فيه دبابيس في وحدة من 25 فتحة، من 0 لين 24. الرهانات تدفع كأنها 24: الرقم الواحد 23 مقابل 1، ورهان الرقمين 11 مقابل 1، فكل واحد يكلف 1/25 = 4%، ورهانات الدفع المتساوي تخسر بس النص إذا طلع 0، وهذا ينزّلها لـ2%. وSpingo، من Microgaming، تجمع سحبتين: كرة من خزّان فيه 21، ثنتين لكل رقم من 1 لين 10 ووحدة 0، وعجلة فيها 25 قطعة، ثمان صفرا وثمان حمرا وثمان زرقا ووحدة خضرا. الرقم يدفع 9 مقابل 1 ويكلف 4.76%؛ واللون يدفع 2 مقابل 1 ويكلف 4%. وأصعب رهان على اللوحة، رقم ولون مع بعض، يدفع 31 مقابل 1 لاحتمال 16 من 525 ويكلف بس 2.48%: أرخص رهان في اللعبة.
Lucky Star: ضوء على نجمة
Lucky Star، اللي تقدّمها بعض الكازينوهات على الإنترنت للاعبين البريطانيين، ما فيها كرة. فيه ضوء يلف حول نجمة خماسية مرسومة بخمسة خطوط مستقيمة ويوقف على وحدة من 40 نقطة مرقّمة من 0 لين 8. النقاط الخمس اللي تتقاطع فيها الخطوط كلها رقمها 1، والضوء يمر على كل وحدة منها مرتين في اللفّة، فاللفّة فيها 45 وقفة، والـ1 هو أكثر نتيجة متوقعة، 10 وقفات من 45. الرهانات على رقم، أو لون (0 و8 أخضر؛ 1 و3 و6 أحمر؛ 2 و4 و5 و7 أسود)، أو فردي أو زوجي، أو منخفض (1–4) أو عالي (5–8)، أو In أو Out، وعلى خمسة عناصر صينية، عنصر لكل خط. الدفع «لكل 1» ويجي بكسور، مثل 2.2 للأحمر، وهذا يخلي كل رهان يتسعّر في حدود نقطتين من الباقين: من 2.22% إلى 4%.
Diamond Roulette: ستة ألوان وما فيه أحمر
Diamond Roulette طلعت في أتلانتيك سيتي سنة 2008 على عجلة بصفر مزدوج، أرقامها بستة ألوان كل لون فيه ستة أرقام، وما فيها رهان على الأحمر أو الأسود. اللون كان يدفع 5 مقابل 1: 5.26%، السعر الأمريكي المعتاد، أو 2.70% على عجلة بصفر واحد. الفخ كان لون مضاف له 0 و00: ثمانية أرقام بـ3 مقابل 1، والقاعدة تقول 3¾ مقابل 1. وكان يكلف 15.79%. تقريب الدفع لتحت بجزء من وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← ممكن يخلي رهان واحد أغلى من الباقين بثلاث مرات.
شنو تبيّن العجلات الصغيرة
الأداة تتغير؛ بس الحساب ما يتغير.
- رقم واحد للكازينو من تسعة يكلف 11.11%؛ وواحد من 37 يكلف 2.70%. كل ما قلّت الأرقام، غلى الصفر.
- النرد أو لوح الدبابيس أو خزّان الكرات ما يغيّر ولا شي: السعر في عدد النتايج وفي الدفعات.
- لمّا يرجع لك النص على الصفر، مثل Pin Ball وRoulette-18، ميزة الدفع المتساوي تنقص للنص، مثل ما تسوي La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: لمّا يطلع الصفر، يرجع لك نص مبلغ رهان الدفع المتساوي. تنزّل ميزة الكازينو على هذي الرهانات للنص، يعني لين 1.35%.اقرأ النص كله ←.
- الدفع بالكسور، مثل Lucky Star، يخلي المصمم يسعّر كل رهان في حدود نقطة أو نقطتين من الباقين.
- دوّر على الرهان اللي دفعه مقرّب لتحت: 3 مقابل 1 في Diamond بدال 3¾.
أسئلة
لا. بـ11.11% تكلف أربع مرات العجلة الأوروبية. هي باقية لأنها سريعة وبسيطة، مو لأنها رخيصة.
Boule للحين تنلعب في بعض الكازينوهات الفرنسية. وRoulette-18 انلعبت في الكازينوهات البريطانية في العقد الثاني من القرن الـ21. وPin Ball وSpingo وLucky Star كانت ألعاب على الإنترنت، وDiamond Roulette اختفت من أتلانتيك سيتي.
لأن دفعه 31 مقابل 1 أقرب للدفع العادل، 31.8 مقابل 1، من دفعات الرهانات المفردة. كل رهان يتسعّر بروحه.
وناسة الرياضيات
جرّب تحلها بنفسك أول. كل حل مسكّر؛ افتحه لمّا تكون جاهز.
Spingo تسحب كرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي تنطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← من خزّان فيه 21 كرة (كرتين لكل رقم من 1 إلى 10، وكرة وحدة للرقم 0) وتدوّر عجلة فيها 25 قطعة (ثماني قطع لكل لون من ثلاثة ألوان، وقطعة خضرا وحدة). الرقم يدفع 9 مقابل 1، واللون 2 مقابل 1، والرقم واللون مع بعض 31 مقابل 1. احسب كم يكلّف كل واحد من الثلاثة.
شوف الحل
الجواب الرقم 4.76%، واللون 4.00%، والرقم واللون مع بعض 2.48%: أبعد رهان احتمالًا هو الأرخص.
الرقم: 2 كرة من 21. والرهان الرابح بـ$1 يرجّع لك $10، يعني الرهان يرجّع 2/21 × 10 = 20/21: ميزة قدرها 1/21 = 4.76%.
اللون: 8 قطع من 25، ويرجّع $3: يعني 24/25، وميزة قدرها 4%.
الاثنين مع بعض: الكرة والعجلة سحبتين منفصلتين، فالاحتمالات تنضرب في بعض: 2/21 × 8/25 = 16/525. والرهان الرابح يرجّع $32، يعني الرهان يرجّع 16 × 32 = 512 مقابل 525 راهنت فيها: ميزة قدرها 13/525 = 2.48%.
الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ← العادل يكون 509/16، يعني تقريبًا 31.8 مقابل 1، فالـ31 مقابل 1 تنقص عنه بأقل من وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة من كل اثنين وثلاثين. كل رهان على اللوحة له سعره بروحه، والرهانات البعيدة الاحتمال مو دايمًا هي الأغلى.
في Roulette-18 الرهان على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← يغطي 9 من أوجه النرد الشغّالة الـ19، ويدفع دفع متساوي، وما يخسر إلا النص لمّا يطلع 0. كم يكلّف؟
شوف الحل
الجواب 1/38، يعني تقريبًا 2.63%.
ارمِ النرد 19 مرة، وما تحسب رميات 00 اللي تنعاد. في المتوسط الأحمر يطلع 9 مرات (+9)، والأسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ← 9 مرات (−9)، و0 مرة وحدة، وياخذ نص مبلغ الرهان (−½).
الصافي: −½ في 19 رمية، يعني 1/38 = 2.63%.
ولو ما يرجع لك النص، كان بيصير −1 في 19، يعني 5.26%، وهذا سعر كل رهان ثاني على النرد. فلمّا يرجّعون لك النص عند الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← الميزة تنقص للنص، مثل ما تسوي La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: لمّا يطلع الصفر، يرجع لك نص مبلغ رهان الدفع المتساوي. تنزّل ميزة الكازينو على هذي الرهانات للنص، يعني لين 1.35%.اقرأ النص كله ← على الطاولة الفرنسية.
لعبة Multicolore اللي كانوا يلعبونها في مونت كارلو في خمسينيات القرن الـ20، كانت تطلق كرة على 25 قطاعالعجلةالقطاعقوس متصل من الخانات على العجلة، مو مجموعة على لوحة الرهان.اقرأ النص كله ←: ستة لكل لون من الأخضر والأحمر والأبيض والأصفر، وواحد أزرق. والرهان على لون ينّدفع بالنسبة المطبوعة على القطاع اللي توقف فيه الكرة: 4 و3 و3 و3 و2 و2 مقابل 1 على القطاعات الستة لكل لون، و24 مقابل 1 على الأزرق. كم يكلّف كل رهان؟
شوف الحل
الجواب الأزرق رهان عادل وما يكلّف ولا شي. وكل لون ثاني يكلّف 8%.
تخيّل 25 دورة يطلع فيها كل قطاع مرة وحدة. رهان $1 على الأخضر يربح على قطاعاته الستة، 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17، ويخسر $1 على الـ19 قطاع الباقية: −$2 في 25 دورة، يعني 8%.
والأزرق يربح $24 مرة وحدة ويخسر $1 على الـ24 قطاع الباقية: تعادل بالضبط.
لعبة كازينو فيها رهان عادل شي نادر. وجنب نسبة 11.11% في Boule، كان الأزرق الرهان الوحيد في الصالة اللي يستاهل. وبولمان (2024) يحط اللعبة تمرين.
استراحة ضحك
رقم واحد للكازينو من تسعة يعني 11.11%.
المصادر
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.