ميزة الكازينو في الروليت
الجزء اللي ياخذه الكازينو من كل مبلغ رهان، في المتوسط.
الروليت الأوروبي: 2.70% على كل رهان عادي، لأن الدفع ينحسب كأن فيه 36 خانة، والخانات في الحقيقة 37.
من وين تجي
النسبة العادلة حق رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← المفروض تكون 36 مقابل 1، لأن فيه 36 طريقة تخسر فيها مقابل طريقة وحدة تربح فيها. الكازينو يدفع 35 مقابل 1. هذي الوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← الناقصة، لمّا تتوزع على 37 نتيجة كلها بنفس الاحتمال، تطلع 1/37 = 2.70% من مبلغ الرهان في كل دورة. ونفس النقص تلقاه في كل دفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ←، لأن كل دفع يمشي على قاعدة 36/n − 1: رهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين جنب بعض، ويدفع 17:1.اقرأ النص كله ← يدفع 17 بدال 17.5، والدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ← تدفع 2 بدال 2.083، والأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← يدفع 1 بدال 1.056. الفرق دايمًا 1/n وحدة في كل ربح، وفيه n/37 ربح في كل دورة، يعني دايمًا 1/37 في كل دورة.
الميزة ونسبة الاحتفاظ
الميزة هي الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت فيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ النص كله ← على كل وحدة تراهن فيها: 2.70% في كل دورة. نسبة الاحتفاظالمالنسبة الاحتفاظحصة الفلوس اللي يجيبها اللاعبين للطاولة ويخليها الكازينو عنده فعلًا. وهي أعلى من ميزة الكازينو لأن الأرباح ترجع تنراهن.اقرأ النص كله ← هي اللي ياخذه الكازينو فعلًا من الفلوس اللي جبتها للطاولة، وهي أعلى بوايد لأنك ترجع تراهن بأرباحك. لو اشتريت فيشاتالطاولةشراء الفيشاتإنك تبدّل الكاش بفيشات على الطاولة. يصير بين الدورات، والكاش ينحط على لوحة الرهان بدال ما تعطيه للموزّع بإيدك.اقرأ النص كله ← بـ$100 وراهنت فيها $10 كل مرة على 200 دورة، يكون إجمالي مراهناتك $2,000 ودفعت تقريبًا $54 ميزة؛ يعني نسبة الاحتفاظ من هذاك المبلغ 54%. الكازينوهات تعلن نسبة الاحتفاظ؛ بس اللاعب لازم يفكر بالميزة.
ليش كل الرهانات لها نفس الميزة
هذا شي مقصود في التصميم، مو صدفة. قاعدة 36/n − 1 انثبتت في القرن الـ18، والصفر المزدوجنوعالصفر المزدوجخانة 00 في العجلة الأمريكية. وجودها يرفع ميزة الكازينو من 2.70% لين 5.26%.اقرأ النص كله ← انشال بعدين بدون ما أحد يلمس الدفع. لو كان الدفع عادل على 37 خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ←، كان رهان الرقم الواحد بيدفع 36 مقابل 1 والكازينو ما بيكون له أي دخل. والميزة الموحدة مريحة: ما فيه رهان في الروليت «رهان مغفلين» مقارنةً بغيره، إلا رهان الأرقام الخمسة في الروليت الأمريكي بميزة 7.89%.
شنو اللي مو ميزة الروليت
هي مو احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لين 1 أو من 0% لين 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ← إنك تخسر الجلسة؛ أغلب الجلسات القصيرة يحسمها التباينرياضياتالتباينمقياس لكم النتائج منتشرة حول القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وواطي في رهانات الدفع المتساوي.اقرأ النص كله ←، وتقريبًا 42% من جلسات الدفع المتساوي اللي طولها 100 دورة تخلص وإنت رابح. وهي مو رسوم ثابتة على كل جلسة؛ هي تكبر مع إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي اللي تراهن فيه خلال جلسة أو فترة، مع الأرباح اللي رجعت تنراهن. ينقال له بعد: handle، action.اقرأ النص كله ←، فأي تدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر مبلغ الرهان على حسب النتائج اللي فاتت. التدرّجات السلبية ترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرأ النص كله ← يراهن أكثر يدفع أكثر. وهي مو شي تقدر تخففه بطريقة توزيع الرهانات، لأن ميزات الرهانات اللي في نفس الوقت تنجمع حسب نسبة مبالغها.
بالفلوس
على كل $1,000 تراهن فيها، الخسارة المتوقعة $27.03 في الروليت الأوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، و37 خانة، وميزة الكازينو 2.70%. هذا النموذج اللي نعتمده في الموقع.اقرأ النص كله ←، و$52.63 في الأمريكي، و$13.51 على رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ويدفع 1:1.اقرأ النص كله ← مع La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: لمّا يطلع الصفر، يرجع لك نص مبلغ رهان الدفع المتساوي. تنزّل ميزة الكازينو على هذي الرهانات للنص، يعني لين 1.35%.اقرأ النص كله ←. واللاعب الدايم اللي يراهن بـ$500 في السهرة، مرتين في الأسبوع، لمدة سنة، يكون إجمالي مراهناته $52,000 ودفع تقريبًا $1,400 ميزة على عجلة أوروبية. الرقم صغير في الدورة الوحدة، بس ما يرحم على مدى السنة.
لكل دورة ولا لكل رهان انحسم
تقريبًا كل رهانات الروليت تنحسم في دورة وحدة، فميزتها لكل دورة وميزتها لكل رهان نفس الرقم. بس الرهان اللي ممكن يتعادل ويظل على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. ينقال لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← له رقمين. رهان الفيروزي في Riverboat Roulette يغطي 3 أرقام على عجلة أمريكية، ويربح 2 مقابل 1 إذا طلع واحد منها قبل واحد من 8 أرقام بيضا، ويتعادل في أي نتيجة ثانية. لكل رهان انحسم يخسر 2/11 من مبلغ الرهان، يعني 18.18%. ولكل دورة يخسر 2/38، يعني 5.26%، لأن الرهان في المتوسط يظل على اللوحة 38/11 دورة، تقريبًا 3.5. الرقمين صح. رقم الدورة يقارن الرهان بباقي الطاولة ويحدد كم تكلفك الساعة؛ ورقم الرهان المحسوم يقول لك كم يرجع لك من كل مبلغ رهان لمّا الرهان ينحسم في الأخير.
لمّا الكازينو يغلط في السعر
كل ميزة في هذي الصفحة جاية من حساب الكازينوهات عادةً تضبطه. بس أحيانًا ما تضبطه. في أكتوبر 1994 عرض غراند كازينو في بيلوكسي، ميسيسيبي، دفع 80 مقابل 1 على إن مجموع ثلاثة نرود يطلع 4، ونفس الشي على 17. الثلاثة نرود تطيح بـ216 طريقة، و3 منها بس مجموعها 4، فكان الرهان يرجّع 81 × 3/216 = 1.125 على كل وحدة تراهن فيها: يعني ميزة 12.5% لصالح اللاعب. اللاعبين انتبهوا. الكازينو خسر تقريبًا $180,000 في يوم واحد، وسكّر الرهان، وبعدين رجع فتحه بـ60 مقابل 1، وهذا يقلب نفس الـ3 احتمالات من 216 إلى ميزة 15.3% لصالح الكازينو. هوناتشيك (2025) يحكي القصة نقلًا عن بولمان. الدفع العادي في الروليت أبسط من إنه ينغلط فيه كذا؛ الرهانات الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان زيادة اختياري مربوط باللعبة الأساسية، وعادةً يكون على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وتقريبًا دايمًا أغلى من الرهانات القياسية.اقرأ النص كله ← الغريبة هي اللي يستاهل تراجع حسابها.
الرهانات الجانبية في ألعاب الطاولة الثانية
بولمان (2021) يحط الرهانات الرئيسية في البلاك جاك والباكارا والكرابس والروليت جنب الرهانات الجانبية المعتادة على نفس الطاولات. في أول ثلاث ألعاب، الرهان الجانبي يكلف أكثر من الرهان الرئيسي، وأحيانًا بأضعاف. الاستثناء هو آخر لعبة في الجدول: ميزة الروليت الأمريكينوعالروليت الأمريكيعجلة فيها 0 و00، و38 خانة، وميزة الكازينو فيها 5.26%. مو هي النموذج اللي نعتمده في هذا الموقع.اقرأ النص كله ← 5.26% على الرهانات الرئيسية، وهذي عالية لدرجة إن رهان جانبي مثل Colors أو WINGO ممكن يطلع أرخص.
الصيغة
أسئلة
لا. هي 2.70% من اللي تراهن فيه. وإذا رجعت تراهن بنفس الفلوس، كأنك راهنت فيها مرة ثانية.
لا. هي نسبة. الخسارة المتوقعة بالدولار هي اللي تكبر مع مبلغ الرهان.
إذا قسناها بالميزة، كل الرهانات العادية في الروليت الأوروبي متساوية؛ الفرق بس في كم مرة تربح وكم تدفع. ومع La Partage، رهانات الدفع المتساوي ميزتها نص ميزة الباقي.
وناسة الرياضيات
جرّب تحلها بنفسك أول. كل حل مسكّر؛ افتحه لمّا تكون جاهز.
على العجلة الأوروبية رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← والرهان على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← الثنين يكلّفون 2.70%، مع إن واحد يغطي رقم واحد والثاني ثمانية عشر رقم. ليش ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصة من كل مبلغ رهان اللي ياخذها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرأ النص كله ← نفسها في كل رهان؟
شوف الحل
الجواب كل نسبة دفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ← محسوبة كأن الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← مو موجود، فكل رهان يخسر وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة في كل 37 دورة، مهما كان اللي يغطيه.
خذ رهان على n رقم. يدفع (36 − n)/n مقابل 1. في 37 دورة يربح، في المتوسط، n مرة ويخسر 37 − n مرة.
الأرباح تجيب n × (36 − n)/n = 36 − n وحدة. والخسائر تكلّف 37 − n وحدة. الفرق −1 وحدة كل 37 دورة، وn طار من الحساب: النتيجة نفسها لرهان الرقم الواحد ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام يتشاركون في زاوية وحدة على لوحة الرهان، ويدفع 8:1.اقرأ النص كله ← ورهان الدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ←. ووحدة وحدة تروح من كل 37 تساوي 2.70%.
على عجلة فيها N خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← نفس الحساب يعطيك (36 − N)/N، يعني −2/38 = 5.26% على العجلة الأمريكية. والرهان الوحيد اللي يطلع عن هذا النمط هو الرهان الأمريكي على خمسة أرقام: القاعدة تقول لازم يدفع 6.2 مقابل 1، وهو يدفع 6، ويكلّف 7.89%.
الكينو، اللعبة اللي تشبه اليانصيب، تاخذ 25% أو أكثر من اللي ينراهن فيه. لو كازينو زاد أصفار على عجلة الروليت وخلّى نسب الدفع مثل ما هي، كم صفر يحتاج عشان يصير الروليت غالي مثل الكينو؟
شوف الحل
الجواب اثنعش صفر: عجلة فيها 48 خانة.
مع z صفر تصير العجلة فيها 36 + z خانة، ونسب الدفع للحين تفترض 36. وحسب القاعدة في المسألة اللي فوق، كل رهان يخسر z وحدة في كل 36 + z دورة، يعني ميزة الكازينو z/(36 + z).
خلها تساوي الربع: 4z = 36 + z، يعني z = 12. اثنعش صفر على عجلة فيها 48 خانة بتكلّف 25%.
عجلة الأصفار الثلاثة في ستريب لاس فيغاس، وهي أغلى روليت بيصادفه أغلب اللاعبين، فيها ربع هذا العدد.
الأصفارالخاناتميزة الكازينو1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%يانصيب ولاية ماساتشوستس طلّع في 2023 عجلة فيها 36 رقم وما فيها صفر. الرقم الواحد يدفع 25 لكل 1، والأحمر أو الأسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ← أو الفردي أو الزوجي يدفع 3 لكل 2. ما دام ما فيه صفر، هل هي أرخص من الروليت؟
شوف الحل
الجواب لا، أغلى بوايد: 30.56% على الرقم و25% على الأحمر أو الأسود، مقابل 2.70% على العجلة الأوروبية.
«لكل» تحسب مبلغ الرهان داخلها. رهان $1 على رقم يرجّع لك $25 مرة من كل 36 سحبة في المتوسط: $25 ترجع مقابل $36 راهنت فيها، يعني خسارة $11 من 36، يعني 30.56%.
ورهان $2 على الأحمر يرجّع $3 نص المرات: $3 ترجع مقابل كل $4 راهنت فيها، يعني خسارة 25%.
الصفر بس طريقة وحدة لتحديد السعر. الروليت يدفع كأن العجلة فيها 36 خانة ويزيد خانة رقم 37؛ وهذي العجلة فيها 36 خانة وبكل بساطة تدفع أقل. بولمان (2024) يحطها تمرين.
كازينو يبي رهان جديد على الأعداد الأوليةرياضياتالعدد الأوليعدد صحيح أكبر من 1 ما يقسمه قسمة تامة إلا 1 ونفسه: 2، 3، 5، 7، 11، 13 وهكذا.اقرأ النص كله ← الإحدعش من 1 إلى 36: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 و31. كم لازم يدفع عشان يكلّف نفس الـ2.70% اللي يكلّفها كل رهان ثاني على العجلة الأوروبية؟ وكم بيكلّف لو دفع 2 مقابل 1؟
شوف الحل
الجواب 25 مقابل 11، يعني تقريبًا 2.27 مقابل 1. ولو دفع 2 مقابل 1 بيكلّف 10.81%.
طبّق القاعدة من أول مسألة: الرهان على n رقم يدفع (36 − n)/n مقابل 1. ومع n = 11 يطلع 25/11 مقابل 1، ودفع مو عملي، لأن فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ← قيمتها $10 بتربح $22.73.
إذا دفع 2 مقابل 1، رهان قيمته $1 يربح $2 في 11 دورة من 37 ويخسر $1 في الـ26 الباقية: 22 − 26 = −4 وحدات كل 37 دورة، يعني 10.81%.
عشان كذا الروليت يبيع رهانات على 1 و2 و3 و4 و6 و12 و18 رقم: 36 ينقسم على كل واحد منها، فالدفع العادل يطلع عدد صحيح. تايلور (2021) يحط التمرين بعشرة أعداد أولية؛ والصح إنها إحدعش.
استراحة ضحك
1/37 من كل مبلغ رهان، على كل رهان، في كل دورة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.