عجلات الجولات الإضافية
عجلات تدفع زيادة لمّا تولّع علاوة: أرقام Bonus عشوائية على عجلة فيها أربعة أصفار، وخانة عريضة توزّع دورات ببلاش، وعجلة ثانية فيها مضاعِفات. العلاوة حقيقية، والفاتورة حقها بعد حقيقية.
العلاوة لازم أحد يدفع حقها، يا بخانات زيادة للكازينو يا بتنزيل في مكان ثاني. Fast Action Roulette تدفع حق أرقام Bonus بأربعة أصفار، ورهان الرقم الواحد فيها يكلف 6.65%. وDouble Bonus Spin تضيف خانة Bonus عريضة تعطي دورات ببلاش، وحسب حسابنا تخلي رهاناتها العادية أرخص من العجلة الأمريكية العادية. الرهانات الزيادة اللي مبنية حول العلاوة هي وين التكلفة: من 13% إلى 25%. أما Deal or No Deal Roulette فما تقدر تحسب سعرها أصلًا، لأنها ما تقول كم مرة تبدأ علاوتها.
منو يدفع حق العلاوة
على العجلة العادية ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصة من كل مبلغ رهان اللي ياخذها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرأ النص كله ← هي نسبة الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← اللي الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ← ما يحسب حسابها: 1 من 37، و2 من 38. والعلاوة تكسر هذي القاعدة، لأن بعض النتايج تدفع أكثر من اللي تسمح فيه القاعدة. والفلوس لازم تجي من مكان، والعجلات الثلاث الأولى في هذي الصفحة تلقاها بثلاث طرق: خانات أكثر للكازينو، أو رهان منفصل على العلاوة نفسها، أو الثنين. أما الرابعة فما تقول كم تكلف علاوتها.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette انفتحت في Marina Bay Sands في سنغافورة سنة 2020. عجلتها فيها 40 خانة: من 1 لين 36، و0، و00، وS، وشعار الكازينو، يعني أربع خانات الدفع ما يحسب حسابها. على القاعدة بروحها، هذا كان بيكلف 10% على كل رهان. وفي كل دورة، 10 من الـ40 مربع على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. ينقال لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← تولّع عشوائيًا كمربعات Bonus. لوحة الرهان فيها 10 صفوف كل صف 4، وبس أربعة رهانات مسموحة.
شلون يوصل الرقم الواحد لـ6.65%
ثلاث مرات من أربع رقمك ما يكون رقم Bonus ويدفع الـ35 مقابل 1 المعتادة. وتقريبًا مرة من أربع يكون Bonus، ويدفع 40 مقابل 1. ومرة وحدة من 435 يكون صفه كله مولّع ويدفع 80 مقابل 1. في المتوسط، رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← الرابح يدفع تقريبًا 36.3 مقابل 1. والاحتمالات الحقيقيةرياضياتالاحتمالات الحقيقيةالدفع اللي يخلي الرهان عادل: عدد النتائج الخسرانة مقسوم على عدد النتائج الرابحة. رهان الرقم الواحد على 37 خانة احتمالاته الحقيقية 36 مقابل 1.اقرأ النص كله ← على 40 خانة هي 39 مقابل 1، فالـ35 مقابل 1 العادية تنقص أربع وحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ←؛ والعلاوات تعوّض تقريبًا ثلث هذا، فالرهان يكلف 6.65% بدال 10%: أكثر من العجلة الأمريكية، وأقل من عجلة عادية فيها أربعة أصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←.
شلون تصمم رهان الرقمين
اللعبة ما فيها رهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين جنب بعض، ويدفع 17:1.اقرأ النص كله ←. بولمان يسأل كم المفروض يدفع رهان الرقمين لو مشى على نفس فكرة Bonus: 17 مقابل 1 عادةً، وأكثر إذا واحد من رقميه أو الثنين Bonus. لمربعين محددين، ولا واحد منهم Bonus 29 مرة من 52، وواحد منهم 20 مرة من 52، والثنين 3 مرات من 52. وإذا تبي الميزة تظل بين الـ5.26% الأمريكية والـ7.69% مال الأصفار الثلاثة، ما يظل لك إلا خيار ضيق. وأبسط تصميم يخلي حالة الـBonus الواحد مثل ما هي ويدفع 30 مقابل 1 لمّا الثنين Bonus: 6.25%.
Double Bonus Spin
Double Bonus Spin من IGT تخلي العجلة الأمريكية مثل ما هي وتضيف خانة Bonus صفرا عرضها خانة ونص، فتصير العجلة 39.5 عرض خانة. بدون الدورات المجانية، هذا العرض الزيادة كان ببساطة بيكون للكازينو: يعادل 3.5 خانة للكازينو من 39.5، يعني ميزة 8.86% على كل رهان. ولمّا تطيح الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي تنطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← في خانة Bonus، كل رهان على لوحة الرهان يظل قايم لدورتين ببلاش، يطلعون ككرة وحدة على حلقتين. ما تخسر فيشتكالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ← إلا إذا الدورتين المجانيتين الثنتين ما صابوا، وتربح مرة أو مرتين إذا صابت وحدة أو الثنتين. وهذا يخليها العجلة النادرة اللي التكلفة فيها تعتمد على كم رقم يغطي الرهان: الدورات المجانية تسوى أكثر شي للرهان على أرقام قليلة.
الرهانات الصفرا
تكلفة Double Bonus Spin موجودة في رهاناتها الصفرا، اللي تحطها على خانة Bonus نفسها. الرهان الأصفر المفرد يدفع 12 مقابل 1 إذا طاحت الكرة في خانة Bonus، وبعدين يضرب جائزته في 10 إذا دورة مجانية وحدة صابتها مرة ثانية، وفي 100 إذا الثنتين صابوها. نسخة الثنائي ونسخة الثلاثي تضيف 00، أو 0 و00، بـ6 مقابل 1 و4 مقابل 1، بس الكرة في 0 أو 00 تدفع بدون ما تبدأ الجولة الإضافية.
عجلة ثانية فيها مضاعِفات
في أغسطس 2025 نزّل Palazzo في شارع لاس فيغاس الرئيسي (Strip) لعبة Bonus Wheel Roulette من Interblock. أربع خانات جواهر ملوّنة تاخذ مكان الأصفار، والكرة اللي تطيح على جوهرة تشغّل عجلة ثانية فيها مضاعِفات لين 500×. تقرير إخباري من لاس فيغاس ذكر ميزة كازينو 10% على الأرقام و9.25% على الجواهر. العشرة بالمية هي تكلفة أربع خانات للكازينو على عجلة فيها 40 خانة، نفس أساس Fast Action، قبل ما ترجع أي علاوة. إحنا ما شفنا جدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة باللي يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هني تنحدد ميزة الكازينو.اقرأ النص كله ← كامل، فهذي هي الأرقام المذكورة في التقرير.
Deal or No Deal Roulette: سعر محد ينشره
لعبة على الإنترنت بصفر واحد، تنعرض أغلبها للاعبين البريطانيين، تضيف حلقة برّا الأرقام. أغلبها فاضي، وفيها صندوق أحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← واحد وتلفون أسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ← واحد. الرهانات الأساسية روليت أوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، و37 خانة، وميزة الكازينو 2.70%. هذا النموذج اللي نعتمده في الموقع.اقرأ النص كله ← عادي. ورهان Bonus اختياري يربح إذا وقفت الكرة جنب واحد من الرمزين. جنب الصندوق تلعب برنامج التلفزيون: 22 صندوق فيها من 3 لين 151 ضعف الرهان، تخلي واحد عندك وتفتح الباقين على جولات: ستة، وخمسة، وخمسة، وأربعة، وبعد كل جولة فيه مصرفي يعرض عليك تقريبًا 96% من متوسط اللي للحين ما انفتح. الجوائز الـ22 متوسطها 1,027/22 = 46.68 ضعف الرهان، فإنك ترفض كل عرض يسوى في المتوسط شوي أكثر من إنك تقبل واحد. وجنب التلفون تفتح صندوق واحد من ثلاثة، يحدد سقف عجلة جوائز عند 50 أو 80 أو 100 ضعف الرهان، وتدوّرها لين ثلاث مرات. الاستراتيجية المذكورة، إنك تاخذ 35 أو أكثر في أول لفّة و27 أو أكثر في الثانية، متوسطها 40.42 ضعف الرهان.
شنو اللعبة ما تقوله
شاشة المساعدة تعطيك الجوائز بس ما تقول كم مرة الكرة توقف جنب رمز. لو كانت 1 دورة من 37 لكل رمز، رهان Bonus كان بيرجّع 46.68/37 + 40.42/37، تقريبًا 235% من اللي راهنت فيه: رهان في صالح اللاعب بأكثر من اثنين لواحد. فيه تقدير منشور يحط تكرار الرموز أقل من هذا بوايد، وبدون التكرار ما تقدر تسعّر الرهان. جدول دفع ما جنبه احتمالات مو سعر.
شنو تطلع فيه من هذا
العلاوة ما تخلي العجلة أرخص إلا إذا الكازينو رجّع أكثر من اللي تكلفه العلاوة عليه، ووحدة بس من الثلاث اللي سعّرناها هني تسوي كذا.
- عدّ خانات الكازينو أول. أربع منها تبدأ من 10%، مهما ولّع.
- الرهانات على العلاوة نفسها هي الأغلى على لوحة الرهان: من 13% إلى 25% هني.
- الرهانات العادية في Double Bonus Spin هي الاستثناء، بأقل من 3% حسب حسابنا، إذا اللعبة تدفع مثل ما انوصفت.
- اقرأ شاشة المساعدة: «لكل 1» ولا «مقابل 1»، وشنو اللي تضاعفه العلاوة.
أسئلة
رهان الرقم الواحد فيها، بـ6.65%، يكلف أكثر من العجلة الأمريكية ووايد أكثر من الأوروبية. ورهانات العلاوة الثلاثة فيها تكلف من 13% إلى 25%.
لأن الدورتين المجانيتين تسوى أكثر من تكلفة الخانة والنص الزيادة، لكل رهان عادي. هذا حسابنا من القواعد مثل ما يوصفها بولمان؛ تأكد من جدول الدفع مال اللعبة نفسها.
أربع خانات جواهر الدفع يعاملها كخانات للكازينو، وهذا نفس الشي بالنسبة للسعر: 10% قبل عجلة العلاوة.
وناسة الرياضيات
جرّب تحلها بنفسك أول. كل حل مسكّر؛ افتحه لمّا تكون جاهز.
في لعبة Fast Action Roulette، كل دورة تنوّر 10 من الـ40 مربع اللي على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. ينقال لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← كمربعات بونص، وتنختار عشوائيًا. لوحة الرهان فيها 10 صفوف، في كل صف 4 مربعات. كم مرة ينوّر صف كامل واحد بالضبط؟ وكم مرة ينوّرون صفّين؟
شوف الحل
الجواب صف كامل واحد: تقريبًا في 2.3% من الدورات، يعني 1 من 44. صفّين كاملين: تقريبًا 1 دورة من 38,000.
فيه 847,660,528 طريقة تختار فيها 10 مربعات من 40، وكلها نفس الاحتمال.
صفّين كاملين: اختار الصفّين (45 طريقة)، وبعدين آخر مربعين بونص، وهم 2، من الـ32 مربع الباقية (496 طريقة). مربعين ما يقدرون يكمّلون صف ثالث، فالمجموع 22,320 طريقة: 1 من تقريبًا 37,978.
صف كامل واحد بالضبط: اختار الصف (10 طرق) والـ6 مربعات الثانية من الـ36 الباقية (1,947,792 طريقة)، وبعدين شيل الاختيارات اللي تكمّل صف ثاني (9 صفوف × 496 = 4,464). يبقى 10 × 1,943,328 = 19,433,280 طريقة، يعني 2.29%. ومفتاح الأجوبة عند بولمان مكتوب فيه 0.0203، ويبين إنه غلطة والمقصود 0.0230: صف واحد محدد يكتمل 2.30% من المرات، وفيه عشرة صفوف.
لعبة Double Bonus Spin تخلّي لوحة الرهان الأمريكية مثل ما هي، ومعها رهان السلةرهانرهان السلةعلى عجلة بصفر واحد: 0، 1، 2، 3 بفيشة وحدة، ويدفع 8:1. ينقال له بعد: الأربعة الأولى، Quatre premiers.اقرأ النص كله ← على خمسة أرقام، اللي يدفع 6 مقابل 1. خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← البونص الصفرا عرضها خانة ونص، والكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي تنطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← اللي توقف فيها تعطي كل رهان دورتين مجانيتين. بولمان يخلّي تكلفة رهان السلة تمرين للقارئ. كم هي؟
شوف الحل
الجواب تقريبًا 4.72%، مقابل 7.89% لنفس الرهان على عجلة أمريكية عادية.
احسب العجلة بعرض الخانات: 38 خانة عادية و1.5 لخانة البونص، يعني 39.5 كلها. في الدورة العادية رهان السلة يربح باحتمال 5/39.5 ويدفع 6، ويخسر باحتمال 33/39.5.
في جولة البونص كل دورة مجانية تصيب واحد من أرقامك الخمسة باحتمال 5/39.5. ما تخسر فيشتكالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ← إلا إذا الدورتين الثنتين ما صابوا، يعني (34.5/39.5)² = 76.3% من المرات؛ إصابة وحدة تدفع 6، وإصابتين يدفعون 12. وفي المتوسط الجولة تسوى +0.756 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ←.
لمّا تجمعها، لكل دورة: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472. الدورات المجانية توفّر على رهان السلة تقريبًا خُمسين من تكلفته المعتادة. والجواب من حسابنا إحنا؛ بولمان يحط السؤال بدون جواب.
استراحة ضحك
عدّ خانات الكازينو قبل لا تشوف الأضواء.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” عن Bonus Wheel Roulette في Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”