رياضيات الروليت · تطبيقي · 7 دقائق

القيمة المتوقعة للرهانات الشفهية

Voisins وTiers وOrphelinsFR · قطاعOrphelins«الأيتام»: الأرقام الثمانية اللي يخليها Voisins وTiers: 17، 34، 6 و1، 20، 14، 31، 9.اقرأ النص كله ← والجيران وJeu zéro، كل وحدة محسوبة خطوة خطوة لين توصل −1/37 لكل فيشة.

الجواب باختصار

الرهانات الشفهية تركيبات من رهانات قياسية بأوزان مو متساوية، عشان كذا الدفع يختلف من خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← لخانة. بس كل وحدة منها تظل −2.70% من إجمالي مبلغ الرهان، لأن القيم المتوقعة تنجمع. والصفحة تعرض الحسبة للخمسة كلهم.

الرهانات الشفهية
5 قياسية
الفيشات
من 4 لين 9
EV لكل فيشة
−1/37
الدفع يختلف حسب الخانة
إي

ليش تبين مختلفة

رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← له نتيجة وحدة تدفع. أما Voisins du zéroFR · قطاعVoisins du zéro«جيران الصفر»: الأرقام السبعتعش من 22 لين 25 على العجلة، وتراهن عليها بتسع فيشات.اقرأ النص كله ← (جيران الصفر) فله ثلاث مبالغ دفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ← مختلفة، حسب إذا الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة اللي تنطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← طاحت في رهان الصفرهانرهان الصفثلاثة أرقام في صف واحد من لوحة الرهان، ويدفع 11:1. بالفرنسي: transversale.اقرأ النص كله ← اللي وزنه مضاعف، ولا في رهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام يتشاركون في زاوية وحدة على لوحة الرهان، ويدفع 8:1.اقرأ النص كله ← اللي وزنه مضاعف، ولا في رهان رقمينرهانرهان الرقمينرقمين جنب بعض، ويدفع 17:1.اقرأ النص كله ← مفرد. هذا التنوع يخبّي شي ثابت: كل فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ← في الرهان هي رهان عادي قيمته المتوقعة −1/37 من نفسه، والكل هو المجموع.

Voisins du zéro (9 فيشات، 17 رقمًا)

فيشتين (2) على 0-2-3 (رهان صف، يدفع 11)، وفيشتين (2) على 25-26-28-29 (رهان زاوية، يدفع 8)، وفيشة وحدة (1) على كل رهان من رهانات الرقمين 4-7 و12-15 و18-21 و19-22 و32-35 (تدفع 17). إصابة في الصف: +22 − 7 = +15. إصابة في الزاوية: +16 − 7 = +9. إصابة في رهان رقمين: +17 − 8 = +9. ما صابت: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. تسع فيشات، والنتيجة −9/37: يعني −1/37 لكل فيشة.

الرهان الشفهيالفيشاتيغطيالنتايج (صافي الوحدات، الخانات)EV (وحدات)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
الجيران (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
القطاعات الثلاثة مع بعض2037+15/+9/+12/+31/+13 حسب الخانة؛ ما فيه خسارة كاملة أبد−20/37
اقسم القيمة المتوقعة على عدد الفيشات ويطلع كل صف −1/37.

Tiers du cylindre (6 فيشات، 12 رقمًا)

Tiers du cylindre (ثلث العجلة): ستة رهانات على رقمين، كل واحد يدفع 17. أي إصابة: +17 − 5 = +12. ما صابت: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. هذا أكثر الرهانات الشفهيةالطاولةالرهان الشفهيرهان تقوله للموزّع بدال ما تحطه بإيدك، وعادةً يكون رهان على قطاع من العجلة مثل Voisins أو Tiers. ينقال له بعد «الرهان المُعلَن».اقرأ النص كله ← استواء: دفع واحد وخسارة وحدة.

Orphelins (5 فيشات، 8 أرقام)

Orphelins (الأيتام): رهان رقم واحد (1) على 1 (يدفع 35)، ورهانات الرقمين 6-9 و14-17 و17-20 و31-34 (تدفع 17). إصابة على 1: +35 − 4 = +31. إصابة على 17 (رهانين رقمين): +34 − 3 = +31. إصابة على 6 ولا 9 ولا 14 ولا 20 ولا 31 ولا 34: +17 − 4 = +13. ما صابت: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

الجيران وJeu zéro

الجيرانرهانالجيرانرقم والخانتين اللي على كل جهة منه على العجلة، بخمس فيشات على أرقام مفردة.اقرأ النص كله ←: خمسة رهانات على رقم واحد؛ إذا صابت أي وحدة منها +35 − 4 = +31؛ EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · قطاعJeu zéro«لعبة الصفر»: الأرقام السبعة الأقرب للصفر (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، وتراهن عليها بأربع فيشات.اقرأ النص كله ← (لعبة الصفر): رهانات الرقمين 0-3 و12-15 و32-35 ورهان رقم واحد على 26؛ إذا صابت على 26: +35 − 3 = +32؛ وإذا صاب رهان رقمين: +17 − 3 = +14؛ EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

احتمال أي إصابة، الرهانات الشفهية% من الدورات
Jeu zéro (7)
18.9%
الجيران (5)
13.5%
Orphelins (8)
21.6%
Tiers (12)
32.4%
Voisins (17)
45.9%
الثلاثة مع بعض (37)
100%
% من الدورات
050100%
لو تغطي كل شي بـ20 فيشة تضمن نتيجة بين −2 و+16 وحدة، وقيمة متوقعة −20/37. وهذا الضمان يكلّف 2.70% مثل أي شي ثاني.

رهان Jeu Zéro في الروليت

على عجلة إلكترونية

لعبة Roulette Evolution من IGT، مثل ما يوصفها بولمان (2021)، فيها هذي الرهانات الشفهية على عجلة إلكترونية بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← واحد. الحسبة ما تتغير: كل وحدة منها تظل −1/37 لكل فيشة. اللي يتغير هو الحجة الوحيدة اللي يقولها اللاعبين عشان رهانات القطاعالعجلةالقطاعقوس متصل من الخانات على العجلة، مو مجموعة على لوحة الرهان.اقرأ النص كله ←. على طاولة حقيقية بعضهم يعتقد إنه يقدر يقرا عادات الموزّع وسرعة الدورة زين بما يكفي عشان يخمّن المنطقة اللي بتطيح فيها الكرة، وهذا اللي يسمونه مراقبة العجلة، والرهان الشفهي هو الطريقة الطبيعية عشان تراهن على منطقة. أما العجلة الإلكترونية فما فيها موزّع تقراه، وهذي الحجة، اللي هي أصلًا ضعيفة على الطاولة الحقيقية، تروح.

على العجلة الإلكترونية ما فيه موزّع تقراه، ومعه تروح حجة الرهان على منطقة من العجلة.

أجهزة الروليت الإلكترونية

الدرس

الرهانات الشفهية مسألة راحة، مو مسألة رياضيات. هي أسرع طريقة تراهن فيها على قطاع من العجلة، والطريقة الوحيدة اللي تسوّيها بإعلان واحد. وقيمتها المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ← لكل فيشة نفس قيمة أبسط رهان على رقم واحد، وتنوع مبالغ الدفع مجرد حسابات، مو ميزة.

الصيغة

EV(الرهان الشفهي) = Σ EV(الفيشات) = −(عدد الفيشات)/37
الصافي عند الإصابة = الدفع على الفيشة (أو الفيشات) الرابحة − الفيشات الخسرانة

أسئلة

فيه رهان شفهي قيمته أحسن؟

لا. كل وحدة منها −1/37 لكل فيشة. الفرق بينها في التغطية وشكل الدفع.

ليش Orphelins يدفع +31 على 17؟

لأن فيه رهانين رقمين فيهم 17، فالإصابة تدفع 17 مرتين وما تخسر إلا ثلاث فيشات.

وإذا راهنت على Voisins بفيشتين (2) في كل مكان؟

18 فيشة، وكل دفع يتضاعف، وEV تصير −18/37. تكبير المقياس ما يغيّر ولا شي.

وناسة الرياضيات

جرّب تحلها بنفسك أول. كل حل مسكّر؛ افتحه لمّا تكون جاهز.

  1. عجلة إلكترونية تعرض الرهانات الشفهيةالطاولةالرهان الشفهيرهان تقوله للموزّع بدال ما تحطه بإيدك، وعادةً يكون رهان على قطاع من العجلة مثل Voisins أو Tiers. ينقال له بعد «الرهان المُعلَن».اقرأ النص كله ← الفرنسية: tiers (6 فيشاتالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ←)، وJeu ZéroFR · قطاعJeu zéro«لعبة الصفر»: الأرقام السبعة الأقرب للصفر (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، وتراهن عليها بأربع فيشات.اقرأ النص كله ← (لعبة الصفر) (4)، وOrphelinsFR · قطاعOrphelins«الأيتام»: الأرقام الثمانية اللي يخليها Voisins وTiers: 17، 34، 6 و1، 20، 14، 31، 9.اقرأ النص كله ← (الأيتام) (5)، وvoisins (9)، والجيرانرهانالجيرانرقم والخانتين اللي على كل جهة منه على العجلة، بخمس فيشات على أرقام مفردة.اقرأ النص كله ← (5). كم مرة كل واحد منها يربح شي، وكم يكلّف؟

    شوف الحل

    الجواب كل واحد منها يكلّف 2.70%. وتربح شي في 12 و7 و8 و17 و5 دورات من 37.

    التكلفة تطلع من القاعدة اللي في هذي الصفحة: كل فيشة رهان عادي يخسر 1/37 من قيمته، والقيم المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ← تنجمع.

    احتمال إنك تربح شي هو عدد الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. ينقال لها بعد: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← اللي يغطيها الرهان، من 37. tiers يغطي 12 خانة، وjeu zéro 7، وorphelins 8، وvoisins 17. أما الجيران فيغطي رقم وخانتين على كل جهة منه على العجلة: 5.

    بولمان (2021) يوصف jeu zéro بأربع فيشات على 26 بدال وحدة. هذا يخليه رهان من 7 فيشات ويغيّر نسب دفعهالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ←، مو تكلفته: للحين 2.70%.

    رهانالفيشاتالخانات اللي يغطيهايربح شيميزة الكازينو
    tiers61232.4%2.70%
    jeu zéro4718.9%2.70%
    orphelins5821.6%2.70%
    voisins91745.9%2.70%
    الجيران5513.5%2.70%

استراحة ضحك

تسع فيشات، تسعة من سبعة وثلاثين. الحسبة هي الفيشات نفسها.

تسع فيشات، تسعة من سبعة وثلاثين. الحسبة هي الفيشات نفسها.

المصادر

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer، 2010. الفصل 13، الروليت.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday، 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press، 2021. الفصل 2، الروليت.
انراجع في 2026-09-28النموذج: الروليت الأوروبي، بصفر واحدالمنهجية ↗المصادر ↗