عروض الروليت الترويجية واسترجاع الخسارة
عروض الروليت الترويجية، مثل قسائم مطابقة الرهان، والفيشات اللي ما تنصرف، واسترداد جزء من الخسائر، تنقل شوية فلوس من الكازينو للاعب. وإذا حسبت قيمتها صح، بعضها يسوى أكثر من اللي تاخذه العجلة.
القسيمة اللي تضاعف دفع رهان الدفع المتساوي تسوى حوالي 46% من الرهان على العجلة الأوروبية. والفيشة الترويجية اللي تنستخدم مرة وحدة تسوى (36 − n)/37 من قيمتها الاسمية على رهان يغطي n رقم: 95% على الرقم الواحد، و49% على الأحمر. واسترداد نص صافي خسارتك يخلّي جلسة قصيرة على الأحمر تستاهل تنلعب. ولا شي من هذا يغيّر العجلة؛ اللي يتغير هو منو اللي يدفع.
ليش ممكن عرض ترويجي يتغلّب على ميزة الكازينو
ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصة من كل مبلغ رهان اللي ياخذها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرأ النص كله ← سعر على كل وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← تراهن فيها: 2.70% على العجلة الأوروبية. وعرض الروليت الترويجي يزيد فلوس على جهة وحدة من الرهان، وإذا زاد أكثر من 2.70% من مبلغ الرهان يصير هذاك الرهان موجب طول ما العرض موجود. والكازينوهات تقدّم هذي العروض مع كذا لأنها محدودة: قسيمة وحدة في كل زيارة، وفيشاتالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ← تقدر تراهن فيها بس ما تصرفها، واسترداد ما ينعطى إلا للاعبين اللي يخسرون مبالغ كبيرة. والحسبة نفسها مثل أي مكان ثاني في هذا الموقع: الاحتمال ضرب الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ←، مجموع على كل النتايج.
قسائم مطابقة الرهان
قسيمة مطابقة الرهان تنحط جنب رهان نقدي وتضاعف اللي يدفعه الرهان إذا ربح؛ ربحت ولا خسرت، الكازينو ياخذ القسيمة. بولمان (2024) يحسب قيمة قسيمة من لاس فيغاس من سنة 2022 كانت تطابق لين $50 على رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، ويدفع 1:1.اقرأ النص كله ←. على العجلة الأوروبية، $50 على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← مع القسيمة يربح $100 باحتمال 18/37 ويخسر $50 باحتمال 19/37: يعني +$22.97 متوقعة، أو 45.9% من الرهان. وعلى العجلة الأمريكية +$21.05، يعني 42.1%. وعلى رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← نفس القسيمة كانت بتسوى الضعف، وعشان كذا القسائم بس لرهانات الدفع المتساوي.
فيشات ما تنصرف
الفيشات الترويجية، وينقال لها بعد الفيشات غير القابلة للصرف، تقدر تراهن فيها بس ما تقدر تبدّلها بفلوس. القاعدة المعتادة إنها لمرة وحدة: الرهان الرابح يندفع بفيشات عادية والفيشة الترويجية تنشال؛ والرهان الخسران بعد تنشال فيشته. فيشة $100 على رهان يغطي n رقم تربح (36 − n)/n × $100 باحتمال n/37، يعني قيمتها (36 − n)/37 من قيمتها الاسمية. قيمة الفيشة نفسها أبد ما ترجع، بس الأرباح، والرهان اللي يربح نادرًا بس يدفع وايد هو اللي يخسر أقل بهذي الطريقة: $94.59 على الرقم الواحد، و$48.65 على الأحمر. ووين ما يسمحون للفيشة إنها تظل على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. ينقال لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← لين تخسر، رهان الدفع المتساوي يسوى 18/19 من قيمتها الاسمية على العجلة الأوروبية و9/10 على الأمريكية (بولمان، 2024).
شلون تحوّل الفيشات لكاش
القيمة متوسط؛ واللاعب اللي يبي الفلوس أكيدة يقدر يشتريها بالتحوّط. مثال بولمان من كازينو Vegas World القديم: فيشات لمرة وحدة بـ$1,000 على عجلة أمريكية، $500 على الأحمر و$500 على الأسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ←، و$20 كاش على كل واحد من 0 و00. إذا طلع الأحمر ولا الأسود يربح $500 ويخسر الـ$40 الكاش: +$460. وإذا طلع الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← يخسر الفيشتين ويندفع له $700 على الكاش: +$680. فاللاعب يضمن $460 على الأقل، والمتوسط، $471.58، يساوي 99.6% من قيمة الفيشات على الأحمر بروحه. ووين ما القواعد تسمح بالفيشات على أرقام مفردة، العجلة الأوروبية تعطي تحوّط أحسن: فيشات بـ$25 على الـ36 رقم كلهم ($900) و$25 كاش على الصفر. أي رقم يطلع يدفع $875، والكاش اللي على الصفر يروح إلا إذا طلع الصفر نفسه، فاللاعب يحتفظ بـ$850 على الأقل، يعني 94% من القيمة الاسمية للفيشات، وبدون أي مخاطرة.
استرداد الخسائر
كبار المراهنين وايد مرات ينعرض عليهم استرداد: جزء من صافي خسارتهم يرجع لهم في آخر جلسة متفقين عليها. الاسترداد ما يدفع إلا لمّا تخسر، فقيمته تكون أعلى شي لمّا النتايج تتأرجح وايد والجلسة قصيرة بما يكفي إن ميزة الكازينو بعدها ما غلبت. إبستين (2013) يحسب الحالة على العجلة الأمريكية؛ وهذي أرقامنا للعجلة الأوروبية. مع استرداد نص صافي الخسارة، الرهان الثابت على الدفع المتساوي يستاهل تلعبه لين 103 دورات، وأحسن شي عند 25 دورة، بقيمة +0.51 مبلغ رهان في المتوسط. وعلى الرقم الواحد التأرجح كبير لدرجة إن الجلسة تظل موجبة حوالي 3,600 دورة، وأحسن شي عند 882 دورة، بقيمة +17.25 مبلغ رهان. ومع استرداد أكثر انتشارًا، 10%، الدفع المتساوي ما يكون موجب إلا لدورة وحدة، بينما الرقم الواحد أحسن شي عند 20 دورة، بقيمة +0.62 مبلغ رهان.
قواعد عروض الروليت الترويجية: شنو اللي يعتمد عليه الكازينو
كل عرض ترويجي له سقف، والسقف يحمي الكازينو: قسيمة وحدة في الزيارة، وفيشات تنطلع بمبلغ ثابت، واسترداد ما يتفقون عليه إلا مع لاعبين خسائرهم المتوقعة في الرحلة أكبر من الاسترداد بأضعاف. واللاعب اللي يستخدم القسيمة وبعدين يقعد سهرة كاملة يراهن بـ$50 على الأحمر يرجّع الـ$22.97 خلال 17 دورة، بمعدل $1.35 في الدورة. القيمة حقيقية للاعب اللي ياخذها ويمشي، أو اللي كان بيلعب بهذا القدر على كل حال.
الصيغة
أسئلة
للرهان الوحيد اللي تنحط معه، إي. وكل رهان ثاني بعده يكلّف 2.70% من مبلغه.
قليل من اللاعبين يفكرون فيه، والفيشات محدودة، والكازينو حاسب كلفة العرض من قبل على إنها دعاية.
نادرًا. هذا من شروط كبار المراهنين، وعادةً يتفقون عليه مع مضيف الكازينو، ويندفع على صافي الخسارة خلال الرحلة.
وناسة الرياضيات
جرّب تحلها بنفسك أول. كل حل مسكّر؛ افتحه لمّا تكون جاهز.
عطوك فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ← ترويجية بـ$25 ياخذونها منك بعد رهان واحد، ربحت ولا خسرت. وين تحطها: على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ←، ولا على دزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ←، ولا على رقم واحد؟
شوف الحل
الجواب على رقم واحد. هناك تسوى $23.65 في المتوسط؛ وعلى الدزينة $16.22، وعلى الأحمر $12.16.
الفيشة نفسها ما ترجع أبد، بس اللي تربحه. على الأحمر تربح $25 باحتمال 18/37: $12.16. وعلى الدزينة تربح $50 باحتمال 12/37: $16.22. وعلى رقم واحد تربح $875 باحتمال 1/37: $23.65.
وبشكل عام الرهان على n رقم يسوى (36 − n)/37 من الفيشة، فكل ما قلّت الأرقام كان أحسن. ومع الفيشة العادية هذا ما يفرق، لأن مبلغ الرهان يرجع مع كل ربح، وكل رهان يسوى 36/37 منه. ولمّا ياخذون منك مبلغ الرهان، هذا يضر الرهانات اللي تربح وايد، وتقريبًا ما يمس الرهان اللي يربح مرة من 37.
كازينو بيرجّع لك نص صافي خسارتك بعد دورة وحدة بالضبط. رهان $100 على الأحمر يستاهل تلعبه؟ و$100 على رقم واحد؟
شوف الحل
الجواب الاثنين يستاهلون: تقريبًا +$22.97 على الأحمر و+$45.95 على الرقم.
على الأحمر تربح $100 باحتمال 18/37، وبعد الاسترداد تخسر $50 باحتمال 19/37: (1,800 − 950)/37 = +$22.97.
وعلى رقم واحد تربح $3,500 باحتمال 1/37 وتخسر $50 باحتمال 36/37: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95.
هذي نفس أرقام قسيمة مطابقة الرهان مرة ثانية. رهان $100 ما يخسر إلا $50 يا يربح $100 يا يخسر $50، بالضبط مثل رهان $50 مع قسيمة تضاعف ربحه. وفي جلسة أطول الاسترداد ما ينّدفع إلا على النتيجة الصافية، فالأرباح والخسائر تلغي بعضها قبل ما ينّدفع، والقيمة تصغر؛ وعلى الأحمر مع استرداد النص، أحسن طول للجلسة 25 دورة.
الكازينو بيرجّع لك نص صافي خسارتك بعد عدد ثابت من رهانات $100 على الأحمر، تختاره من قبل: 1 أو 2 أو 3 دورات. أي واحد يسوى أكثر؟
شوف الحل
الجواب ثلاث دورات: تقريبًا +$31.45. الدورة الوحدة تسوى +$22.97، والدورتين بس +$20.96.
دورة وحدة: تربح $100 باحتمال 18/37، أو تخسر $100 وترجع لك $50 باحتمال 19/37: +$22.97، مثل التمرين اللي فوق.
دورتين: الاثنتين تربح (324 مرة من 1,369)، +$200. وحدة ووحدة (684 مرة)، $0، وما فيه شي يرجع. الاثنتين تخسر (361 مرة)، −$200، يعني −$100 بعد الاسترداد. المتوسط: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96. الاسترداد ما ينّدفع إلا لمّا تخسر، والدورتين تقلب وايد من خسائر الدورة الوحدة إلى تعادل.
أما ثلاث دورات فما تقدر تخلص تعادل أبد. ثلاث أرباح (5,832 مرة من 50,653): +$300. ربحين (18,468): +$100. ربح واحد (19,494): −$100، تصير −$50 بعد الاسترداد. ولا ربح (6,859): −$300، تصير −$150 بعد الاسترداد. المتوسط: +$31.45.
قيمة الاسترداد تزيد كل ما التزمت أطول، والميزة ما تكلّف إلا $2.70 في الدورة، فالقيمة تطلع لتقريبًا +$51 عند 25 دورة (شوف الجدول اللي فوق)، والعدد الفردي من الدورات دايمًا يغلب العدد الزوجي اللي بعده.
كازينو في لاس فيغاس مرة وزّع قسيمة: راهن بـ$5 على 00، وإذا ربح يدفعون لك $250 بدال الـ$175 العادية. كم يسوى رهان الـ$5 مع القسيمة، كنسبة من مبلغ الرهان، على عجلته اللي بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← مزدوج؟
شوف الحل
الجواب تقريبًا +34%: الرهان يسوى +$1.71 في المتوسط. وإذا الـ$250 فيها الـ$5 اللي ترجع، تصير +31.6%.
الـ00 يربح مرة وحدة كل 38 دورة. مع القسيمة: +$250 مرة وحدة، وبعدين −$5 في الـ37 مرة الباقية. المتوسط: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71، يعني 34.2% من $5. وبدون القسيمة: (175 − 185)/38 = −$0.26، يعني النسبة العادية −5.26%.
إذا الـ$250 هي كل المبلغ اللي يرجع لك، فالربح $245 والمتوسط (245 − 185)/38 = +$1.58، يعني 31.6%.
بولمان (2024) يحط هذي القسيمة، من كازينو Lady Luck (الحين Downtown Grand)، تمرين؛ والجواب المطبوع معاها، 7.89%، ما يطابق ولا قراءة من القراءتين. ومثل قسيمة مطابقة الرهان، قيمتها لمرة وحدة: العبها ووقّف.
استراحة ضحك
أكثر واحد يستفيد من العرض الترويجي هو اللاعب اللي ياخذه ويرجع بيته.
المصادر
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.