جلسة نموذجية: استراتيجية الدزينتين في الروليت
عشرة دولارات على كل وحدة من دزينتين، 24 رقم مغطى، لمدة خمسين دورة. استراتيجية الدزينتين في الروليت هي رهان التغطية اللي يربح دورتين من كل ثلاث وبعده يكلّف 2.70%.
جلسة محاكاة من 50 دورة بـ$10 على الدزينة الأولى والثانية. واحد وثلاثين ربح بـ$10، وتسع عشرة خسارة بـ$20 (الدزينة الثالثة أو الصفر). الصافي −$70، بعد ما كنا رابحين $90. الرهان اللي تحسه آمن لأنه يربح وايد، وسعره بالضبط مثل أي رهان ثاني.
الخطة: استراتيجية الدزينتين في الروليت
$10 على الدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ← الأولى و$10 على الثانية. رقم من 1 لين 24 يدفع لدزينة وحدة $20 ويخسّر الثانية $10: +$10. رقم من 25 لين 36، أو الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. ينقال له بعد: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←، يخسّر الثنتين: −$20. القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ←: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0.54 لكل دورة، يعني 2.70% من $20. نسبة الربح 64.9%، وهذا الرقم اللي يبيع الرهان.
الدورات 1–25
ثمانية عشر ربح، سبع خسائر: +$180 − $140 = +$40. السبع خسائر فيها صفر مرة وحدة وسلسلة ثلاث أرقام من الدزينة الثالثة في الدورات 11–13 كلّفت $60 ورا بعض وحسّسَتنا إنها استثناء. كانت الـ35.1% جاية كومة وحدة، والكوم كذا تسوّي.
الدورات 26–50
ثلاث عشرة ربح، ثنتعش خسارة: +$130 − $240 = −$110. ثنتعش خسارة في 25 دورة شي احتماله 20%، مو نادر. النهائي −$70؛ والقمة +$90 عند الدورة 31. الرهان ما طلّع تأرجح كبير لا لفوق ولا لتحت، لأن الربح $10 والخسارة $20؛ بس ظل يطحن.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
الحساب
إجمالي المراهنات $1,000 في 50 دورة. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت فيه؛ يعني متوسط المبلغ اللي تخسره في جلسة أو في فترة.اقرأ النص كله ← $27؛ والفعلية −$70، تقريبًا انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرأ النص كله ← واحد تحت (σ لكل دورة تقريبًا $14، يعني تقريبًا $100 في 50 دورة). نفس الـ$20 على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← كان لها نفس المتوقع وقيمة σ أكبر، تقريبًا $140 في الجلسة: الدزينتين طريقة تباينهارياضياتالتباينمقياس لكم النتائج منتشرة حول القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وواطي في رهانات الدفع المتساوي.اقرأ النص كله ← أقل عشان تخسر نفس المبلغ.
شنو تبيّن الجلسة
لمّا تغطي 24 رقم الروليت تصير كأنها لعبة أغلب الوقت تربحها، وإنت صدق تربح: 64.9% من الدورات. بس الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه لك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجع لك.اقرأ النص كله ← مضبوط بحيث الـ35.1% اللي تخسرها تكلّف ضعف اللي تدفعه الأرباح، والنسبة مضبوطة من لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. ينقال لها بعد: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← على −1/37 من مجموع الرهان. حط فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان عشان تراهن. ينقال لها بعد: check.اقرأ النص كله ← على الصفر كـ«تأمين» والميزة المخلوطة بعدها 2.70%، لأن التأمين بعد سعره 2.70%. صفحة «مسألة: دزينتين وفيشة» تحسبها خطوة خطوة.
أسئلة
نفس الحساب: 24 رقم، +1 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات عشان تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← إذا أصاب، −2 إذا ما أصاب. الأعمدةرهانالعموداثنعش رقم في عمود طولي واحد من لوحة الرهان، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ← توزّع الأرقام المغطاة على العجلة؛ والدزينات تجمعها على لوحة الرهان. ولا وحدة تفرق.
تغطي 25 رقم؛ الصفر الحين يعطي صافي +$15 بدال −$20 بتكلفة $1 كل دورة. القيمة المتوقعة −$0.57 على $21، وبعدها 2.70%.
إي، والدفع مقاس عليها. أغلب الوقت تربح $10. وبعض الوقت تخسر $20. والمتوسط هو ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصة من كل مبلغ رهان اللي ياخذها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرأ النص كله ←.
استراحة ضحك
تربح دورتين من ثلاث. وتخسر الضعف في الثالثة. والحاصل 2.70%.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.